A crase em "Claro que estou indo à festa." se deu em razão de uma locução adverbial feminina; note que, neste caso, "à festa" exerce a função de adjunto adverbial, já que o verbo "ir" é um verbo intransitivo.

a) A crase se deu por causa da regência nominal, pois o termo "acesso" pede a preposição "a". Quando a preposição não estiver relacionada ao verbo, mas ao adjetivo, ao substantivo ou ao advérbio, haverá a regência nominal.

Adjetivo
Substantivo
Advérbio

b) Em "Todos já estão adaptados às novas regras.", a crase ocorreu por se tratar de uma regência nominal, já que o adjetivo "adaptados" pede a preposição "a".

c) Note que a crase se deu pela regência do termo "semelhante", o qual não é verbo. Diante disso, trata-se de uma regência nominal. Houve a crase em função da...